Vecteurs et coordonnées
Définitions
Un repère du plan est déterminé par un point quelconque O, appelé origine du repère, et deux vecteurs 
et 
non colinéaires.
Définitions
On dit que le repère 
est :
- orthogonal : si les vecteurs et sont orthogonaux
- orthonormé ou orthonormal : si c’est un repère orthogonal et si les vecteurs et ont la même norme.
Définitions
Soit un repère du plan.
On dit que M a pour coordonnées 
si et seulement si :
On dit que vecu a pour coordonnées 
si et seulement si :
Par la suite, on considère que le plan P est muni d'un repère .
Propriété
Deux vecteurs 
et 
sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes coordonnées.
Propriété
Soient 
et 
. Le vecteur 
a pour coordonnées 
Propriétés
Soient deux vecteurs 
et 
.
- Le vecteur
a pour coordonnées 
- Le vecteur
a pour coordonnées $mat(kx ;; ky)
Propriété
Colinéarité
Deux vecteurs non nuls et sont colinéaires si et seulement si:
Propriété
Milieu d'un segment
Si et , le milieu M de [AB] à pour coordonnées :
Propriété
Norme et distance
Soient un vecteur . Alors :
On en déduit si et :
