Plan et coordonnées
Définitions
Un repère du plan est un triplet de points non alignés (O,I,J).
Le point O est appelé l'origine du repère, la droite (OI), l'axe des abscisses et la droite (OJ), l'axe des ordonnées.
On note parfois (Ox) l'axe des abscisses et (Oy) l'axe des ordonnées.
Un repère orthonormé du plan est défini par trois points (O, I, J) formant un triangle rectangle isocèle de sommet O.
Définitions
Le plan est muni d'un repère (O,I,J). On désigne par M un point du plan.
M a pour coordonnées (a;b), le nombre a est l'abscisse du point M et le nombre b est son ordonnée.
Un repère orthonormé
Exemple
- Les coordonnées du point O sont (0;0).
- Les coordonnées du point I sont (1;0).
- Les coordonnées du point J sont (0;1).
- Les coordonnées du point M sont (3;2).
Propriété
Distance
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J).
Soient 
et 
.
La distance AB est : 
Propriété
Milieu d'un segment
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J).
Si et , le milieu M du segment [AB] à pour coordonnées :
