Notion de fonction
Définition
Une fonction 
est un procédé qui à tout nombre réel 
d'une partie 
de 
associe un seul nombre réel 
.
- s'appelle la variable.
- s'appelle l'image de par la fonction et se note
- est la fonction et se note:
.
Remarque
Les procédés permettant d'associer un nombre à un autre nombre peuvent être :
- des formules mathématiques (par exemple :
) - une courbe (par exemple : la courbe donnant le cours d'une action en Bourse en fonction du temps)
- un instrument de mesure ou de conversion (par exemple : le compteur d'un taxi qui donne le prix à payer en fonction du trajet parcouru)
- un tableau de valeurs, chaque élément de la seconde ligne étant associé à un élément de la première ligne
- une touche de calculatrice (par exemple: sin, cos, ln, log, etc.) qui affiche un résultat dépendant du nombre saisi auparavant
- etc...
Définition
L'ensemble des éléments de qui possèdent une image par s'appelle l'ensemble de définition de .
On dit également que est définie sur
Remarque
Certaines fonctions sont définies sur en entier. Parfois, cependant, l'ensemble de définition est plus petit. C'est en particulier le cas:
- s'il est impossible de calculer pour certaines valeurs de (par exemple la fonction
n'est pas définie pour 
car il est impossible de diviser par zéro - si la fonction n'a aucune signification pour certaines valeurs de ; par exemple la fonction donnant l'aire d'un carré en fonction de la longueur de ses côtés n'a pas de sens pour négatif.
Définition
Soit un nombre réel. Les antécédents de par sont les nombres réels appartenant à tels que 
. Un nombre peut avoir aucun, un ou plusieurs antécédent(s).