Algorithmes : Présentation
1. Notion d'algorithme
Définition
Un algorithme est une suite d'instructions détaillées qui, si elles sont correctement exécutées, conduit à un résultat donné.
Exemples
- une recette de cuisine, une notice de montage peuvent être considérées comme des algorithmes.
- la suite d'instructions suivantes :
1. choisir un nombre entier
2. le multiplier par lui-même
3. énoncer le résultat obtenuest un algorithme permettant d'obtenir le carré d'un nombre entier.
Remarque
Dans la définition précédente, "détaillées" signifie que les instructions sont suffisamment précises pour pouvoir être mises en oeuvre correctement par l'exécutant (homme ou machine)
2. Pseudo-code
Les instructions doivent être formulées dans un langage compréhensible par l'exécutant. Dans le cas d'un humain, il s'agira du langage courant (langue maternelle), ; dans le cas d'une machine, il faudra recourir à un langage de programmation (assembleur, basic, C, java, php ...).
En algorithmique, nous utiliserons un langage situé à mi-chemin entre le langage courant et un langage de programmation appelé pseudo-code. Il n'y a pas de norme concernant ce pseudo-code qui peut varier légèrement d'un enseignant à l'autre. Le but est surtout de mettre l'accent sur la logique de l'algorithme. L'avantage du pseudo-code est qu'il permet de rester proche d'un langage informatique sans qu'il soit nécessaire de connaître toutes les règles et spécificités d'un langage particulier.
3. Les variables
Un algorithme (ou un programme informatique), agit sur des nombres, des textes, ... Ces différents éléments sont stockés dans des variables. On peut se représenter une variable comme une boîte portant une étiquette ("le nom de la variable") à l'intérieur de laquelle on peut placer un contenu.
La variable x contient le nombre 5
En informatique, les variables sont des emplacements réservés dans la mémoire de l'ordinateur auxquels on attribue une étiquette.
Définition
Déclarer une variable c'est indiquer le nom et le type (nombre texte, tableau,...) d'une variable que l'on utilisera dans l'algorithme.
La déclaration des variables se fait au début de l'algorithme avant la première instruction.
Remarques
- Pour reprendre l'image précédente, déclarer une variable consiste à "créer la boîte"
- Les principaux types de variables que nous utiliserons seront : entier, nombre (=réel), texte (=chaîne de caractères), tableau de nombres ou de textes, logique (=booléen -cf chapitre suivant)
- Lorsqu'on déclare une variable dans un programme informatique, l'ordinateur affecte une étiquette à une zone de mémoire et éventuellement réserve de l'espace pour le contenu de cette variable en fonction de son type.
Exemple
Dans notre pseudo-code, nous déclarerons les variables de la façon suivante :
x : nombre
y : texte
a, b, c : entiers
(Dans l'exemple précédent on définit 5 variables : x du type nombre (réel), y du type texte, et a, b et c de type entier.)
Nous distinguerons la déclaration des variables en plaçant le reste de l'algorithme entre les instructions "début algorithme" et "fin algorithme".
Définition
Affecter une variable, c'est attribuer une valeur à cette variable. Si la variable contenait déjà une valeur, cette ancienne valeur est effacée.
Remarques
- Affecter une variable revient à "remplir la boîte"
Affectation du nombre 5 à la variable x - Dans notre pseudo-code, nous utiliserons le symbole ← pour l'affectation (on peut aussi utiliser une expression du type "prend la valeur"). Voici la déclaration et l'affectation de la variable x :
variables
x : entier
début algorithme
ﾠx ← 5
fin algorithme - on ne peut affecter à une variable qu'une valeur du type qui a été défini lors de la déclaration. Le code suivant est incorrect (le // indique le début d'un commentaire):
variables
x : entier
début algorithme
x ← "bonjour" // Erreur! x est de type entier !
fin algorithme - Les textes (ou chaînes de caractères) doivent être entourés d'apostrophes afin de ne pas être confondus avec des noms de variables.
Il est possible d'affecter à une variable le contenu d'une autre variable ou le résultat d'un calcul. Le contenu de l'autre variable n'est alors pas modifié. Par exemple :
x, y, z : entiers
début algorithme
x ← 5
y ← x
z ← x+y+1
fin algorithme
A la fin de cet algorithme, x et y contiennent la valeur 5 et z la valeur 11 (=5+5+1).
(La suite de ce chapitre sera disponible très prochainement...)