Valeurs intermédiaires

Question 1 :

Soit une fonction f définie sur RR dont le tableau de variations est le suivant :
[img var1.png class=pc;alt=Tableau de variation 1;legend=]
L'équation f(x)=1 :

n'a pas de solution sur RR

a une solution unique sur RR

a 2 solutions sur RR

a 3 solutions sur RR

Question 2 :

Soit une fonction f définie sur RR dont le tableau de variations est le suivant :
[img var6.png class=pc;alt=Tableau de variation 2;legend=]
L'équation f(x)=0 :

n'a pas de solution sur RR

a une solution unique sur RR

a 2 solutions sur RR

a 3 solutions sur RR

Question 3 :

Soit une fonction f définie sur I=[-1; 5] dont le tableau de variations est le suivant :
[img fvar1.png class=pc;alt=Tableau de variation 3;legend=]
L'équation f(x)=2 :

n'a pas de solution sur I

a une solution unique sur I

a 2 solutions sur I

a 3 solutions sur I

Question 4 :

Soit une fonction f définie sur I=[0; 4] dont le tableau de variations est le suivant :
[img fvar2.png class=pc;alt=Tableau de variation 4;legend=]
L'équation f(x)=1/2 :

n'a pas de solution sur I

a une solution unique sur I

a 2 solutions sur I

a 3 solutions sur I

Question 5 :

Soit une fonction f définie sur I=[-5; 5] dont le tableau de variations est le suivant :
[img fvar3.png class=pc;alt=Tableau de variation 5;legend=]
L'équation f(x)=1 :

n'a pas de solution sur I

a une solution unique sur I

a 2 solutions sur I

a 3 solutions sur I

Question 6 :

Soit une fonction f définie sur I=[-4; 4] dont le tableau de variations est le suivant :
[img fvar4.png class=pc;alt=Tableau de variation 6;legend=]
L'équation f(x)=-3/2 :

n'a pas de solution sur I

a une solution unique sur I

a 2 solutions sur I

a 3 solutions sur I

Question 7 :

Soit la fonction f définie sur I=[-2; 2] par f(x)=2/(1+x^2)
Tracer le tableau de variations de f sur I puis répondre à la question suivante :
L'équation f(x)=2/3 :

n'a pas de solution sur I

a une solution unique sur I

a 2 solutions sur I

a 3 solutions sur I

Question 8 :

Soit la fonction f définie sur I=[0; 1] par f(x)=x^3+x-1
Tracer le tableau de variations de f sur I puis répondre à la question suivante :
L'équation f(x)=0 :

n'a pas de solution sur I

a une solution unique sur I

a 2 solutions sur I

a 3 solutions sur I

Question 9 :

Donner une valeur approchée à 10^(-1) près [b]par défaut[/b] de la solution de l'équation :
x^3+2x-1=0
(On pourra utiliser une calculatrice)

0,3

0,4

0,5

0,6

Question 10 :

Donner une valeur approchée à 10^(-1) près [b]par défaut[/b] de la solution sur RR^+ de l'équation :
x+sqrt(x)=8
(On pourra utiliser une calculatrice)

5,4

5,5

5,6

5,7

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