Les statistiques
Dans tout le chapitre, on considère une série statistique représentée par le tableau :
| Valeurs |  |
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... |  |
Total |
| Effectifs |  |
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... |  |
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1. Paramètres de position
Définition
La moyenne d'une série statistique est le nombre :
Exemple
Les âges des élèves d'un lycée sont donnés par le tableau :
| Ages | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | Total |
| Effectifs | 2 | 52 | 78 | 75 | 81 | 25 | 2 | 315 |
La moyenne des âges vaut:
Définition
La médiane d'une série statistique est la valeur du caractère qui partage la population en deux classes de même effectif.
Remarque
En pratique pour trouver la médiane d'une série statistique d'effectif global :
- On ordonne les valeurs du caractère dans l'ordre croissant.
- Si est pair, la médiane sera la moyenne des valeurs du terme de rang
et du terme de rang 
. - Si est impair, la médiane sera la valeur du terme de rang
. - Lorsque l'effectif global est élevé, il est souvent utile de calculer les effectifs cumulés pour trouver cette valeur.
Exemple
On lance 10 fois un dé à six faces. Les résultats obtenus sont : 1;5;6;6;3;2;3;1;4;1
On trie ces valeurs par ordre croissant : 1;1;1;2;3;3;4;5;6;6
N=10 étant pair on effectue la moyenne du cinquième et du sixième terme (3 et 3) et on obtient donc 3.
2. Paramètres de dispersion
Définitions
La variance d'une série statistique est le nombre :
L'écart-type est la racine carrée de la variance :
Propriété
La variance d'une série statistique est égale à :
Définitions
- Le premier quartile Q1 d'une série statistique est la plus petite valeur des termes de la série pour laquelle au moins un quart des données sont inférieures ou égales à Q1.
- Le troisième quartile Q3 d'une série statistique est la plus petite valeur des termes de la série pour laquelle au moins trois quarts des données sont inférieures ou égales à Q3.
- Le premier décile D1 d'une série statistique est la plus petite valeur des termes de la série pour laquelle au moins 10% des données sont inférieures ou égales à D1.
- Le neuvième décile D9 d'une série statistique est la plus petite valeur des termes de la série pour laquelle au moins 90% des données sont inférieures ou égales à D9