Limites d'une fonction

Définition

Limite infinie quand x tend vers l'infini
Soit une fonction définie sur un intervalle .
On dit que que tend vers quand tend vers lorsque pour suffisamment grand, est aussi grand que l'on veut. On écrit alors que .

Définition

Limite finie quand x tend vers l'infini
Soit une fonction définie sur un intervalle [a; [.
On dit que que tend vers quand tend vers lorsque pour suffisamment grand, est aussi proche de que l'on veut. On écrit alors que .

Définition

Limite infinie quand x tend vers un réel
Soit une fonction définie sur un intervalle (avec ).
On dit que que tend vers quand tend vers par valeur supérieures lorsque est aussi grand que l'on veut quand x se rapproche de en restant supérieur à . On écrit alors ou .

De même, on dit que que tend vers quand tend vers par valeur inférieures lorsque est aussi grand que l'on veut quand x se rapproche de en restant inférieur à . On écrit alors ou .

Enfin, si , on dit que que tend vers quand tend vers si tend vers quand tend vers par valeurs supérieures et par valeurs inférieures. On écrit alors

Définition

Limite finie quand x tend vers un réel
Soit une fonction définie sur un intervalle (avec ).
On dit que que tend vers quand tend vers par valeur supérieures lorsque se rapproche de quand x se rapproche de en restant supérieur à . On écrit alors ou .

De même, on dit que que tend vers quand tend vers par valeur inférieures lorsque se rapproche de quand x se rapproche de en restant inférieur à . On écrit alors ou .

Enfin, si , on dit que que tend vers quand tend vers si tend vers quand tend vers par valeurs supérieures et par valeurs inférieures. On écrit alors