Méthodes pour déterminer si un triangle est rectangle ou non
Exemple pour montrer qu'un triangle est rectangle
Enoncé : Soit ABC un triangle tel que AB =5 cm, BC = 4 cm et AC = 3 cm.
Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
Calculer séparement le carré du plus grand coté et la somme des carrés des deux autres cotés:
Le plus grand coté est AB donc 
Conclure :Comme 
, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectagle en C.
Remarques
- Ne pas oublier de dire en quel point le triangle est rectangle!!
- Pour le déterminer: C'est le seul point qui ne fait pas partie du plus grand coté...
(ici le plus grand coté est AB, donc le triangle est rectangle en C)
Exemple pour montrer qu'un triangle n'est pas rectangle
Enoncé : Soit EDF un triangle tel que EF =3 cm, ED = 4 cm et FD = 2 cm.
Démontrer que le triangle EDF n'est pas rectangle.
Démontrer que le triangle EDF n'est pas rectangle.
Calculer séparement le carré du plus grand coté et la somme des carrés des deux autres cotés:
Le plus grand coté est ED donc 
Conclure:Comme 
, d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle EDF n'est pas rectagle.