QCM spécialité - Bac S Liban 2008

1.Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal direct
on considère la similitude directe d'écriture complexe

Proposition 1 : « où h est l'homothétie de rapport et de centre le point
d'affixe et où r est la rotation de centre et d'angle ».

2.Pour tout entier naturel n non nul :

Proposition 2 : « est divisible par 5 ».
Proposition 3 : « est divisible par 7 ».

3.Dans le plan muni d'un repère, (D) est la droite d'équation .

Proposition 4 : « les points de (D) à coordonnées entières sont les points de coordonnées (5k+14; 11k + 28) où ».

4.L'espace est rapporté à un repère orthonormal . La surface ci-dessous a pour équation

.
Proposition 5 : « la section de la surface et du plan d'équation x = A, où A est un réel, est une hyperbole ».

Proposition 6 : « le plan d'équation partage le solide délimité par et le plan d'équation en deux solides de même volume ».

Rappel : Soit V le volume du solide délimité par et les plans d'équations et où . V est donné par la formule V = où est l'aire de la section du solide par le plan d'équation où .