QCM général - Bac S - Polynésie Francaise 2008
Exercice 3
5 points - Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité
Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et donner une justification de la réponse choisie.
Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Toutefois, toute trace de recherche, même incomplète, ou d'initiative, même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.
1.Soit 
la fonction solution sur 
de l'équation différentielle 
telle que 
Proposition 1 : "La courbe représentative de admet au point d'abscisse 0, une tangente d'équation 
".
la fonction solution sur de l'équation différentielle telle que Proposition 1 : "La courbe représentative de
admet au point d'abscisse 0, une tangente d'équation ".
2.Soient et g deux fonctions définies sur un intervalle [A,
[ où A est un réel strictement positif.
Proposition 2 : "Si
alors 
".
et g deux fonctions définies sur un intervalle [A,[ où A est un réel strictement positif.Proposition 2 : "Si
alors ".
3.On admet qu'un bloc de glace fond en perdant 10% de sa masse par minute.
Sa masse initiale est de 10 kg.
Proposition 3 : "A partir de la soixante-dixième minute, sa masse devient inférieure à 1 g".
Sa masse initiale est de 10 kg.
Proposition 3 : "A partir de la soixante-dixième minute, sa masse devient inférieure à 1 g".
4.Soient A et B deux évènements d'un même univers 
muni d'une probabilité p.
Proposition 4 : "Si A et B sont indépendants et si p(A) = p(B) = 0,4 alors p(A
B)=0,8".
muni d'une probabilité p.Proposition 4 : "Si A et B sont indépendants et si p(A) = p(B) = 0,4 alors p(A
B)=0,8".
5.Une usine fabrique des pièces. Une étude statistique a montré que 2% de la production est défectueuse. Chaque pièce est soumise à un contrôle de fabrication. Ce contrôle refuse 99% des pièces défectueuses et accepte 97% des pièces non défectueuses.
On choisit au hasard une pièce avant son passage au contrôle.
Proposition 5 : "La probabilité que la pièce soit acceptée est égale à 0,9508".
On choisit au hasard une pièce avant son passage au contrôle.
Proposition 5 : "La probabilité que la pièce soit acceptée est égale à 0,9508".
1. Proposition 1 : "La courbe représentative de 
admet au point d'abscisse 0, une tangente d'équation .
Réponse exacte : VRAI
est de la forme 
La condition
donne 
soit 
Donc
.
et 
L'équation de la tangente au point d'abscisse 0 est donc
admet au point d'abscisse 0, une tangente d'équation .Réponse exacte : VRAI
est de la forme La condition
donne soit Donc
. et L'équation de la tangente au point d'abscisse 0 est donc
2. Proposition 2 : "Si alors ".
Réponse exacte : FAUX
On prend par exemple
et 
sur 
mais 
alors ".Réponse exacte : FAUX
On prend par exemple
et sur mais
3. Proposition 3 : "A partir de la soixante-dixième minute, sa masse devient inférieure à 1 g".
Réponse exacte : FAUX
Le coefficient multiplicateur correspondant à une diminution de 10% est
La masse à la soixante-dixième minute est :
Réponse exacte : FAUX
Le coefficient multiplicateur correspondant à une diminution de 10% est
La masse à la soixante-dixième minute est :
4. Proposition 4 : "Si A et B sont indépendants et si p(A) = p(B) = 0,4 alors p(AB)=0,8".
Réponse exacte : FAUX
Comme A et B sont indépendants p(A
B)=p(A)
p(B)=0,16.
p(AB =p(A)+p(B)-p(AB)=0,64
B)=0,8".Réponse exacte : FAUX
Comme A et B sont indépendants p(A
B)=p(A)p(B)=0,16.p(A
B =p(A)+p(B)-p(AB)=0,64
5. Proposition 5 : "La probabilité que la pièce soit acceptée est égale à 0,9508".
Réponse exacte : VRAI
Notons :
Réponse exacte : VRAI
Notons :
.A l'évènement : "la pièce est accepté"
.D l'évènement : "la pièce est défectueuse"
Les données de l'énoncé permettent de tracer l'arbre suivant:
