QCM Général - Bac ES Pondichéry 2008

(4 points) - Commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des quatre questions, quatre réponses sont proposées ; une seule de ces réponses convient.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et recopier la réponse exacte sans justifier le choix effectué.

Barème : une bonne réponse rapporte 1 point. Une réponse inexacte ou une absence de réponse n'apporte et n'enlève aucun point.

1.Le prix d'un produit dérivé du pétrole a augmenté de 60 % durant l'année 2005. Pour revenir à sa valeur initiale, ce prix doit baisser de :
\Box 70 %.
\Box 60 %.
\Box 40 %.
\Box 37,5 %.
2.Lors d'une expérience aléatoire, on considère deux évènements indépendants A et B qui vérifient P(A) = 0,3 et P(B) = 0,5. On a alors :

\Box P(A  union B) = 0,65.
\Box P(A  union B) = 0,8.
\Box P(A  union B) = 0,15.
\Box Les données ne permettent pas de calculer P(A  union B).

3.f est la fonction définie sur l'intervalle ]0; +oo[ par f(x) = 2x - 1 + 1/x).
La courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormal du plan admet pour asymptote la droite d'équation :

\Box y = 0
\Box y = 2x - 1
\Box x =  2
\Box y = -x + 1

4.Le nombre A) = 2ln e/4) + 5ln 2 + ln 8/e) est égal à :

\Box 1 + 4 ln 2
\Box 4 ln 2 + 3
\Box 2 ln 5 + 1
\Box 8 ln 2

1.Réponse exacte : 37,5 %.
Soit t le taux cherché. Le coefficient multiplicateur de l'augmentation est 1+60/100=1,6. Le coefficient multiplicateur de la baisse qui doit suivre est 1-t/100. Pour revenir à sa valeur initiale, il faut que :
1,6*(1-t/100)=1
Soit 1-t/100=1/1,6=0,625
Ce qui donne t=37,5
2.Réponse exacte : P(A  union B) = 0,65.
On sait que
P(A union B)=P(A)+P(B)-P(A inter B)
De plus comme A et B sont indépendants:
P(A inter B)=P(A)*P(B)=0,3*0.5=0,15
Donc
P(A union B)=0,3+0,5-0,15=0,65
3.Réponse exacte : y = 2x - 1
lim(x->+-oo)f(x)-(2x-1) = lim(x->+-oo)2x - 1 + 1/x-(2x-1) = lim(x->+-oo) 1/x = 0
Donc la courbe représentative de la fonction f admet pour asymptote (oblique) la droite d'équation y = 2x - 1
4.Réponse exacte : 1 + 4 ln 2
A = 2ln e/4 + 5ln 2 + ln8/e= 2ln(e)-2ln(4)+5ln(2)+ln8-ln(e)
A =2-2ln(2^2)+5ln(2)+ln(2^3)-1
A = 1-4ln(2)+5ln(2)+3ln(2)=1+4ln(2)

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