QCM sur les fonctions - Bac ES Centres étrangers 2009

Exercice 1

4 points - Commun à tous les candidats

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des quatre questions proposées, une seule des trois réponses A, B et C est exacte. Recopier le numéro de chaque question et, en face de celui-ci, indiquer la lettre (A, B ou C) désignant la réponse qui convient. Aucune justification n'est demandée.

Barème: Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse enlève 0,5 point. Une question sans réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point. Si le total des points est négatif, la note attribuée à l'exercice est ramenée à 0.

1. est égale à :
Réponse A : .
Réponse B : .
Réponse C : .

2. On considère une fonction définie, strictement positive et dérivable sur un intervalle . On note sa fonction dérivée.
On considère la fonction définie pour tout nombre réel appartenant à par : . Si l'on suppose que est négative sur alors :
Réponse A: on ne peut pas déterminer le sens de variation de la fonction .
Réponse B : la fonction est décroissante sur .
Réponse C : la fonction est croissante sur .

3. Dans l'intervalle , l'ensemble des solutions de l'inéquation est :
Réponse A :
Réponse B : .
Réponse C : .

4. Dans , l'équation :
Réponse A : admet une unique solution.
Réponse B : admet exactement deux solutions.
Réponse C : n'admet aucune solution.