Probabilites - Loi binomiale - Bac ES Centres étrangers 2009

Exercice 2

5 points - Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité

Un collectionneur de pièces de monnaie a observé que ses pièces peuvent présenter au maximum deux défauts notés et . Il prélève au hasard une pièce dans sa collection.

On note l'évènement : " Une pièce prélevée au hasard dans la collection présente le défaut ".
On note l'évènement : " Une pièce prélevée au hasard dans la collection présente le défaut ".
On note et les évènements contraires respectifs de et .

On donne les probabilités suivantes : ; et .

Dans cet exercice, toutes les valeurs approchées des résultats demandés seront arrondies au centième.

Première partie

2. Les évènements et sont-ils indépendants ? Justifier la réponse.

4. Le collectionneur prélève au hasard une pièce parmi celles qui présentent le défaut . Calculer la probabilité que cette pièce présente également le défaut .

5. Le collectionneur prélève au hasard une pièce parmi celles qui ne présentent pas le défaut . Calculer la probabilité que cette pièce présente le défaut .

Deuxième partie

On prélève au hasard trois pièces dans la collection et on suppose que le nombre de pièces de la collection est suffisamment grand pour considérer ces trois prélèvements comme étant indépendants.