Nombres complexes et géométrie - Bac S - Polynésie Francaise 2008

1.Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes, l'équation .
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct d'unité graphique 1 cm.
On considère les points A, B, C d'affixes respectives a = 3 - 2i, b = 3 + 2i, c = 4i.

2.Faire une figure et placer les points A, B, C.

3.Montrer que OABC est un parallélogramme.

4.Déterminer l'affixe du point , centre du parallélogramme OABC.

5.Déterminer et tracer l'ensemble des points M du plan tels que

6.Soit M un point de la droite (AB). On désigne par la partie imaginaire de l'affixe du point M.
On note N l'image du point M par la rotation de centre et d'angle .