Fonctions vectorielles

Soient A, B et C trois points distincts du plan. On considère les applications et qui à tout point M du plan associe le vecteur défini par :

1.Montrer qu'il existe un point et un réel tel que .

2.Montrer que peut s'écrire indépendamment de .

3.Déterminer l'ensemble des points tels que (on montrera que cet ensemble contient le point C).