Parallélisme dans l'espace
ABCD est un tétraèdre.
Soient I le point défini par 
et G le centre de gravité du triangle BCD.
Montrer que la droite (IG) est parallèle au plan (ACD).
Pour montrer que la droite (IG) est parallèle au plan (ACD), il suffit de montrer que la droite (IG) est parallèle à une droite de ce plan.
Soit J le milieu du segment [DC], alors on a le vecteur
car G est le centre de gravité du triangle BCD. D'autre part, par hypothèse,
.
On obtient
, et d'après la réciproque du théorème de Thalès appliqué au triangle AJB avec les points I appartenant à [AB] et G appartenant à [JB], on déduit que la droite (IG) est parallèle à la droite (AJ) appartenant au plan (ACD).
Soit J le milieu du segment [DC], alors on a le vecteur
car G est le centre de gravité du triangle BCD. D'autre part, par hypothèse,.On obtient
, et d'après la réciproque du théorème de Thalès appliqué au triangle AJB avec les points I appartenant à [AB] et G appartenant à [JB], on déduit que la droite (IG) est parallèle à la droite (AJ) appartenant au plan (ACD).